Spis treści

1 Wstęp

Motywacją do przeprowadzenia omówionych w niniejszej pracy badań było zaproponowanie druku 3d jako alternatywnej metody wytwarzania oznaczeń z napisami w alfabecie Brajla, przede wszystkim tabliczek umieszczanych na drzwiach.

Powszechnie wykorzystywane do tej pory technologie wymagają specjalistycznego sprzętu lub wiążą się z bardzo wysokimi kosztami. W związku ze zwiększającą się dostępnością drukarek 3d FDM, także niskobudżetowych, celem było sprawdzenie możliwości wykonywania takich tabliczek bezpośrednio przez instytucje, które zgłaszają zapotrzebowanie na tego typu oznaczenia.

W pracy tej zostały ujęte wyniki eksperymentów prowadzonych od października 2021 roku. Ponieważ stosowana w Fundacji technologia jest rozwijana w sposób ciągły, jeśli w badaniach wykazane zostaną dodatkowe czynniki lub zajdą istotne dla procesu zmiany, praca zostanie odpowiednio przeredagowana i wzbogacona o nowe treści.

1.1 O Fundacji Prowadnica

Fundacja Prowadnica to organizacja tworzona przez osoby niewidome, działająca na rzecz osób niewidomych. Założona w kwietniu 2021 roku postawiła za swój główny cel:

• Wspieranie osób niewidomych, w szczególności młodzieży, na drodze do samodzielności,
• Działania mające na celu promowanie wizerunku samodzielnych osób niewidomych w społeczeństwie,
• Badanie, promowanie i implementowanie nowoczesnych technologii w służbie osobom niewidomym.

Jednym z obszarów działań związanych z ostatnim celem jest projekt Dotknij Trzeciego Wymiaru, którego ideą jest implementacja druku 3d w tworzeniu oznaczeń, makiet, materiałów edukacyjnych, gier planszowych i innych akcesoriów wykonywanych dla osób z dysfunkcją wzroku.

1.2 Organizacja pracy

Celem zwiększenia czytelności, niniejsza praca składa się z trzech podstawowych części:

• Pierwszej poświęconej teorii, w szczególności matematycznemu opisowi druku 3d i odpowiedniej orientacji modelu,
• Drugiej poświęconej zewnętrznym czynnikom mającym wpływ na jakość druku,
• Trzeciej omawiającej porównanie druku 3d FDM z innymi (stosowanymi i potencjalnymi) metodami wykonywania oznaczeń w alfabecie Brajla.

Na końcu pracy umieszczony został także skrócony wykaz wytycznych pozwalających na uzyskanie pożądanego efektu.

1.3 Przybliżenie terminologii i podstawowych zagadnień

1.3.1 Technologia FDM

FDM (Fused Deposition Modelling) to technologia druku 3D, w której model przestrzenny jest tworzony poprzez nakładanie kolejnych warstw topionego termoplastu. Proces drukowania odbywa się za pomocą dyszy, która przemieszcza się wzdłuż osi $x$ i $y$, tworząc ciąg linii w celu ukształtowania jednej warstwy modelu. Po ukształtowaniu każdej warstwy, dysza jest podnoszona i rozpoczyna się proces drukowania kolejnej. Technologia FDM cieszy się popularnością ze względu na swoją prostotę, szeroką gamę dostępnych materiałów oraz niskie wymagania. Jest też najpopularniejszą metodą druku 3d w zastosowaniach amatorskich. Popularność technologii FDM stanowiła inspirację do przeprowadzenia badań nad możliwością jej wykorzystania do drukowania oznaczeń w alfabecie Brajla.

1.3.2 Geometria FDM

W związku z tematyką poruszaną w dalszej części niniejszego opracowania, warto rozważyć kwestię geometrii kształtów, które są wykonywane za pomocą technologii FDM.

Dysza drukarki 3d, uniesiona tuż nad powierzchnią stołu lub niższej warstwy, przepuszcza pewną ilość materiału, który formuje kształt zbliżony do walca o średnicy $d$ i wysokości $h$. Średnica $d$ jest nazywana szerokością ścieżki ekstruzji, zaś wysokość $h$ - wysokością warstwy. Te parametry są kluczowe dla jakości druku, wraz z ich zmniejszaniem szczegółowość się poprawia.

Należy tu zauważyć, że w związku z geometrią druku 3d linia modelu nie jest prostopadłościanem, ale jego przybliżeniem złożonym z pewnej ilości walców. Efektem jest zaokrąglony kształt krawędzi tej linii. Zjawisko to jest tym wyraźniejsze, im większa jest szerokość ścieżki ekstruzji $d$, ta zaś jest zależna od średnicy stosowanej dyszy. Pojedyncza warstwa powstaje z szeregu takich linii drukowanych w odległości $<d$ od siebie [1].

Naturalnym następstwem podziału modelu na warstwy jest także zmniejszenie szczegółowości pionowej. W rezultacie model zachowuje jedynie szczegółowość $h$ w osi $z$ oraz $\ge d$ w osiach $x$ i $y$.

1.3.3 Alfabet Brajla

Alfabet Brajla (Alfabet Braille’a) to wypukły zapis tekstu stosowany przez osoby niewidome. Pojedynczy znak tego alfabetu zawiera pewną kombinację punktów ułożonych w dwóch kolumnach i trzech rzędach, tak zwany sześciopunkt [2]. Punkty te w zapisie papierowym są wytłaczane dłutkiem lub na specjalnej maszynie brajlowskiej. Sześciopunkty następnie organizuje się w wyrazy i wiersze analogicznie do pisma czarnodrukowego. Należy tu podkreślić, że ze względu na ograniczoną liczbę kombinacji punktów $2^6=64$, istnieje kilka znaków specjalnych zmieniających znaczenie symbolów następujących po nich. Dodatkowo różne systemy zapisu Brajla zostały stworzone na potrzeby każdego języka. [3] [4] .

1.4 Metodyka badań

W ramach badań wykonanych zostało ok. 1000 tabliczek, z których 585 zostało przekazanych do użytku w budynkach użyteczności publicznej.

Badane były tabliczki prostokątne o grubościach $1,0\text{ mm}$, $2,0\text{ mm}$, $3,0\text{ mm}$, a także o nieregularnych kształtach (okręgi, elipsy, prostokąty o zaokrąglonych narożnikach). Niektóre z tabliczek zawierały także kontrastową treść czarnodrukową, materiały graficzne lub kody QR. Część z tabliczek była poddawana obróbce chemicznej.

Drukarki 3d wykorzystywane podczas badań:

• Original Prusa I3 MK3S+
• Original Prusa I3 MK3S+ z MMU2S
• Original Prusa Mini+

Wykorzystywane filamenty:

• Prusament PLA
• Fiberlogy Easy PLA
• Fiberlogy HD PLA
• Rosa3D PLA Starter
• Fiberlogy Easy ABS
• Fiberlogy ABS Plus
• Noctuo ABS
• Noctuo ABS-MMA
• Fiberlogy ASA
• Devil Design PMMA
• Fiberlogy FiberSilk
• Rosa3D BioWOOD
• Fiberlogy FiberFlex 40D
• Fiberlogy Nylon PA12
• Nebula Glass 807

Jeśli nie zaznaczono inaczej, stosowane były następujące ustawienia druku:

• Średnica dyszy; $0,4\text{ mm}$
• Wysokość warstwy: $\in (0,07;0,1)\text{ mm}$
• Szerokość ścieżki: $0,45\mathit{mm}$
• Prędkość druku obrysów: $20\text{mm/s}$

2 Geometria punktu brajlowskiego

W zagadnieniu druku 3d punktów Brajlowskich kluczowym problemem jest geometria pojedynczej kropki. Osoby niewidome odczytują tekst brajlowski poprzez dotykanie liter palcami. Oznacza to, że poprawne ukształtowanie i wykonanie punktów jest niezbędne dla uzyskania czytelności i użyteczności napisu. Jak wspomniano powyżej, początkowo punkty brajlowskie były wykonywane z użyciem dłutka o zaostrzonej krawędzi, którym naciskano na papier umieszczony na odpowiedniej tabliczce z niewielkimi, walcowymi otworami. Tabliczkę profilowano w taki sposób, by punkt stał się wyraźny w dotyku na powierzchni kartki, ale by sama kartka nie została przebita. Taki punkt ma zaokrąglony kształt, nie jest walcem, stożkiem czy kulą. Punkt brajlowski definiowany jest przez średnicę podstawy $d$ oraz wysokość $h$. Dla specyfikacji Marburg Medium [5] są to odpowiednio:

$d\in (1,3;1,6)\text{ mm}$,

$h=(0,5\pm 0,1)\text{ mm}$.

Można przyjąć, że punkt brajlowski jest figurą powstałą poprzez obrót półelipsy o półosiach $d∕2$ i $h$ wokół półosi $h$.

Równanie tej elipsoidy przyjmuje następującą postać:

Komputerowe uzyskanie punktu możliwe jest na dwa podstawowe sposoby.

2.1 Punkt brajlowski jako skalowana półkula

Dana jest półkula o środku w punkcie $(0;0;0)$ i promieniu $d.2$, czyli wyrażona równaniem

Dla każdego $z\ge 0$

$4\frac{x^2+y^2+z^2}{d^2}\le 1$

gdzie $x$, $y$ i $z$ są współrzędnymi punktu.

Poprzez wykorzystanie skalowania można w łatwy sposób uzyskać pożądaną geometrię punktu brajlowskiego. Wystarczy przyjąć współczynniki skalowania

Ponieważ dla $x,y\in (-d∕2;d∕2)$

$z=\sqrt{\frac{d^2}{4}-x^2-y^2}$,

Uzyskiwany jest wzór skalowania

2.1.1 Przykład implementacji

Poniżej znajduje się przykładowa implementacja w języku OpenSCAD.

module brailleDot(d, h) {

  scale([1, 1, h/d])

    difference() {

      sphere(d=d);

      translate([0, 0, -d/2])

        cylinder(d=d, h=d/2);

    }

}

2.2 Punkt Brajlowski jako wycinek kuli

Ponieważ jakość powyższego przekształcenia jest silnie związana z przyjętą rozdzielczością skalowania i mało zoptymalizowana, można również ująć punkt brajlowski jako zbiór punktów kuli o środku w punkcie $z<0$ takich, że $z\ge 0$.

Dana jest kula o promieniu $R>d∕2$ o środku w punkcie $z<0$. Kula ta posiada punkt o współrzędnych $(0;0;h)$, a jej płaszczyzną w wysokości $z=0$ jest okrąg o promieniu $d∕2$. Promień tej kuli będzie także promieniem koła stanowiącego przekrój tej kuli.

Dane jest koło o promieniu $R$ ze środkiem w punkcie $y<0$. W kole wyznaczone zostały punkty:

• $P$: $(0;0)$,
• $A$: $(-d∕2;0)$,
• $B$: $(d∕2;0)$,
• $C$: $(0;h)$,
• $D$: $(0;h-2R)$.

Wytyczone zostały cięciwa $\overline{\mathit{AB}}$ oraz średnica $\overline{\mathit{CD}}$ przecinające punkt $P$.

$\left|\mathit{PA}\right|=\left|\mathit{PB}\right|=\frac{d}{2}$, ponieważ punkt $P$ leży na średnicy koła.

Twierdzenie o Cięciwach [6] mówi, że

Jeśli w okręgu 2 cięciwy $\overline{\mathit{AB}}$ i $\overline{\mathit{CD}}$ przecinają się w punkcie $P$, $\left|\mathit{PA}\right|\times \left|\mathit{PB}\right|=\left|\mathit{PC}\right|\times \left|\mathit{PD}\right|$.

Można stąd wyznaczyć długość odcinka $\overline{\mathit{PD}}=\frac{\frac{d}{2}\ast \frac{d}{2}}{h}$.

Zatem punkt Brajlowski może być stworzony jako fragment kuli $z\ge 0$ o promieniu $R$ i środku w punkcie $P$.

Równanie tego punktu przyjmuje postać:

Należy pamiętać, że obydwie zaprezentowane strategie są matematycznie tożsame.

2.2.1 Przykład implementacji

Poniżej znajduje się przykładowa implementacja w języku OpenSCAD.

function calculateDotSphereRadius(d,h) =

  (d^2 / (4*h) + h) / 2;



module brailleDot(d, h) {

  rk = calculateDotSphereRadius(d, h);

  difference() {

    translate([0, 0, h-rk])

      sphere(r=rk);

    translate([0, 0, h-rk*2])

      cylinder(r=rk, h=rk*2-h);

    }

}

2.3 Powierzchnia i objętość punktu

Ze wzorów na pole powierzchni i objętość elipsoidy [7] możliwe jest wyznaczenie tych wartości dla punktu brajlowskiego o średnicy podstawy $d$ i wysokości $h$.

Objętość punktu Brajlowskiego dana jest wzorem:

Pole powierzchni punktu Brajlowskiego dane jest wzorem:

2.4 Układ punktów

Prócz wymiarów odnoszących się do samego punktu, czcionka Brajlowska definiuje także odległość między punktami w jednym znaku ($o$), odległość między sąsiednimi znakami ($w$) oraz wysokość linii tekstu ($l$). Dla czcionki Marburg Medium są to:

• $o=2,5\text{ mm}$
• $w=6,0\text{ mm}$
• $l=10,0\text{ mm}$

Przykładowo w Brajlu słowo ”test” ma postać: .

Poniższy kod w języku OpenSCAD pozwoli na stworzenie tego napisu.

module writeBraille(letters, o=2.5, w=6.0, l=10.0, d=1.3, h=0.5) {

  for(line = [0: len(letters)-1]) {

    translate([0, -l*line-l/2, 0]) {

      for(char = [0: len(letters[line])-1]) {

        translate([char*w+w/2, 0, 0])

          letter = letters[line][char];

          for(point = [0: len(letters[line][char])-1]) {

          x = floor(point/3)*o - o/2;

          y = floor((point-1)%3)*o - o;

          translate([x, y, 0])

            brailleDot(d, h)

          }

      }

    }

  }

}



// Przyjmuje się, że w Brajlu punkty numerowane są od góry: (1, 2, 3 - pierwsza kolumna; 4, 5, 6 - druga)

letters = [[[2,3,4,5], [1,5], [2,3,4], [2,3,4,5]]];

writeBraille(letters);

3 Reprezentacja geometrii druku FDM punktu ułożonego równolegle do powierzchni stołu

Przez $H$ oznaczmy wysokość warstwy druku FDM, $D$ szerokość ścieżki ekstruzji, $h_p$ wysokość punktu Brajlowskiego, a $d_p$ średnicę podstawy. $D$ oznacza minimalną średnicę walca umieszczanego na warstwie druku. Należy zauważyć, że rzeczywista wytłaczana średnica jest skwantowana do wielokrotności $D$ w przedziale $(0;D\cdot 2)$, ponieważ nie jest możliwe umieszczenie linii składającej się z niepełnej szerokości ścieżki. Warto nadmienić, że w rzeczywistości współczesne oprogramowanie stara się dynamicznie dostosować szerokość ścieżki do potrzeb, będąc w stanie lekko ją zwężać lub rozszerzać [8]. Jest to stosunkowo nowe podejście, jednak dla uproszczenia obliczeń w niniejszej pracy założona zostanie stała wartość $D$, nowość ta nie ma większego wpływu na poprawne drukowanie Brajla, gdyż rzeczywiste różnice w szerokości ścieżki są zbyt niewielkie.

Zależność średnicy walca składającego się na punkt $d_z$ od wysokości $z$ można wyprowadzić z reprezentacji punktu jako wycinku kuli (Równanie 2.3: Półelipsoida punktu brajlowskiego wyznaczona z kuli) w postaci wzoru

Na poniższym wykresie zaznaczone są poprawne średnice walców czerwona linia) i rzeczywiste średnice niebieska linia) na kolejnych warstwach dla $d_p=1,3\text{ mm}$ i $h_p=0,5\text{ mm}$.

Powstały kształt nie jest sferyczny. W skutek niskiej rozdzielczości przy tak małej skali w wyniku otrzymuje się nieregularny, szpiczasty stożek. Efekt ten jest jeszcze potęgowany przez wyciekanie nadmiarowego filamentu z dyszy. Uzyskiwany tym sposobem Brajl jest kłujący, nieprzyjemny w dotyku i trudny do odczytywania. Z powodu szerokiej ścieżki ekstruzji, zmniejszanie wysokości warstwy nie ma wpływu na zaistniałą sytuację, od punktu $z\approx 0,34$ średnica wytłaczanego walca na warstwie będzie kwantowana.

Sytuacje może poprawić stosowanie dysz o niższej średnicy, co spowoduje mniejszą szerokość ścieżki ekstruzji, ale dopiero wartości $D\le 0,2\text{ mm}$ pozwolą na odwzorowanie kształtu kropki z dokładnością do $0,05\text{ mm}$, odpowiada to dyszomo średnicy $0,15\text{ mm}$, których stosowanie jest znacznie trudniejsze od standardowych i wiąże się ze znacznym wydłużeniem czasu druku i ograniczeniem puli dostępnych materiałów [9].

4 Reprezentacja geometrii druku FDM punktu prostopadłego do powierzchni stołu

Sytuacja przedstawia się zupełnie inaczej, gdy punkty drukowane są prostopadle do powierzchni stołu. W tym przypadku kolejne warstwy stają się półelipsami.

Dla uproszczenia rozważmy geometrię punktów w takim samym układzie współrzędnych jak poprzednio (Równanie 3.1: Średnica równoległego przekroju punktu Brajlowskiego na wysokości $z$), czyli niech wysokość punktu odpowiada osi $z$. W tej sytuacji punkt będzie dzielony w osi $y$, a kolejne warstwy będą zawierać połowę walca eliptycznego.

Należy wyznaczyć półosie tej elipsy. Elipsoida punktu dana jest wzorem $(x^2∕{\frac{d_p}{2}}^2)+(y^2∕{\frac{d_p}{2}}^2)+(z^2∕h_p^2)=1$.

Równanie opisujące elipsę stanowiącą przekrój w osi $y$ w odległości $l$ od środka przyjmuje postać

z czego można wyprowadzić wartość z

Zatem, półosi elipsy w odległości $l$ od środka to:

Przenosząc powyższe w geometrię druku, należy zauważyć, że wartość $h_l$ nie ma znaczenia podczas druku, o ile tylko szerokość obiektu, na którym nanoszony jest napis, wynosi $\ge D\ast 2$. Pozwala to wykonać punkt z wykorzystaniem przestrzeni wewnątrz modelu. Zatem na rozdzielczość punktu wpływ ma jedynie wartość $d_l$ (wynikająca z szerokości ścieżki $D$ i wysokości warstwy $H$).

Na poniższym wykresie zaznaczone są poprawne osie elips czerwona linia) i rzeczywiste osie niebieska linia) na kolejnych warstwach dla $d_p=1,3\text{ mm}$ i $h_p=0,5\text{ mm}$ dla odległości $l$ względem środka elipsy przy szerokości ścieżki $D=0,45\text{ mm}$ i wysokości warstwy $H=0,1\text{ mm}$.

Odwzorowanie geometrii punktu Brajlowskiego nawet dla standardowej szerokości ścieżki jest o wiele wierniejsze, niż w poprzednim przykładzie. Można je jeszcze bardziej zwiększać, poprzez zmniejszanie wysokości warstw.

Zgodnie z eksperymentami wykonywanymi przez Fundację Prowadnica od października 2021 roku, Brajl staje się czytelny już przy wysokości warstwy $H\le 0,2\text{ mm}$. Uznany przez Fundację Prowadnica najlepszy stosunek wysokości warstwy do jakości to $H\in (0,07;0,1)\text{ mm}$.

Dodatkowym atutem tej geometrii jest zwiększona odporność punktów na ścieranie - nie stanowią one osobnej warstwy, ale są częścią warstw modelu, na którym są umieszczone.

4.1 Porównanie geometrii

Ponieważ niedokładność przy druku równoległym jest liczona w przekroju osi $z$, a przy druku prostopadłym w przekroju osi $y$, bezpośrednie porównanie niedokładności nie jest możliwe.

Konieczne jest przyjęcie wspólnego punktu odniesienia. Za taki punkt zostanie uznana średnica $d_Z$ na wysokości $z$.

Takie odniesienie zostało już przyjęte poprzednio dla druku równoległego (Równanie 3.1: Średnica równoległego przekroju punktu Brajlowskiego na wysokości $z$).

Dla druku prostopadłego w rzeczywistości przekrój punktu w wysokości $z$ nie jest kołem, ale przybliżeniem koła w postaci elipsy, której jedna półoś jest równa promieniowi, a druga wynika z wysokości warstwy. To ta druga będzie miała wpływ na jakość punktu.

Na poniższym wykresie zaznaczone są poprawne średnice walców czerwona linia), rzeczywiste średnice w przekroju prostopadłym (żółta linia) i równoległym (niebieska linia) na kolejnych warstwach dla $d_p=1,3\text{ mm}$ i $h_p=0,5\text{ mm}$ przy wysokości warstwy $0,1\text{ mm}$.

4.2 Objętość punktów Brajlowskich w druku prostopadłym

Podczas druku prostopadłego punkt brajlowski jest tworzony poprzez nałożenie na siebie kolejnych warstw w kształcie półwalców eliptycznych.

Bez uwzględnienia minimalnej szerokości ścieżki i wysokości warstwy, objętość punktu można wyznaczyć z całki:

Ponieważ w rzeczywistości wartości są skwantowane do wysokości warstwy $H$ i szerokości ścieżki $D$, można ją przedstawić w uproszczonej postaci.

5 Pozostałe czynniki mające wpływ na geometrię punktów

5.1 Struktura materiału

Warto zauważyć, że choć na czytelność Brajla największy wpływ ma jego orientacja względem płaszczyzny druku, rozważany model elipsoidy nie w pełni oddaje wygląd prawdziwego, tłoczonego Brajla. W rzeczywistości kształt punktów jest nieregularny. Zaprezentowany model matematyczny Brajla doskonale nadaje się do oznaczeń i tyflografik. W trakcie prowadzonych eksperymentów udało się jednak uzyskać nawet wierniejszą geometrię. Wpływ na to ma dobór odpowiedniego materiału. Testowane były między innymi filamenty składające się z włókien drewnianych. Charakterystyką tych materiałów jest niejednorodna struktura, która sprawia, że grubość ścieżek jest nieregularna. Wytwarzany w ten sposób Brajl okazywał się o wiele bardziej zbliżony do punktów umieszczanych na kartce metodami tradycyjnymi.

5.2 Temperatura dyszy

Wraz z temperaturą dyszy zwiększa się nadmiarowe wyciekanie materiału [10]. Gromadzący się w ten sposób materiał na punktach Brajlowskich, niezależnie od przyjętej geometrii, powoduje pogorszenie ich właściwości geometrycznych. W trakcie testów wykorzystany został polilaktyd produkcji firmy ”Prusa Research” (”Prusament PLA”) oraz ”Fiberlab S.A.” (”Fiberlogy FiberSilk”). Wykonanych zostało po 10 tabliczek z każdego z tych materiałów w temperaturach: $200^{\text{∘}}C$, $215^{\text{∘}}C$ oraz $230^{\text{∘}}C$. Badanie zostało przeprowadzone na drukarce 3d ”Original Prusa I3 MK3S+” z wykorzystaniem oryginalnego hotendu ”E3D Hotend V6”. Podczas gdy tabliczki w temperaturze $200^{\text{∘}}C$ były niemal bezbłędne, ich łączenie warstw było najsłabsze i z łatwością dało się je połamać w osi $z$. Analogicznie tabliczki wykonane w temperaturze $230^{\text{∘}}C$ były najtrwalsze, ale punkty Brajla charakteryzowały się ostrością spowodowaną nadmiernym wypływaniem filamentu, ich czytanie uznane zostało za mniej przyjemne w stosunku do pozostałych. Dlatego przyjęto, że temperatura $215^{\text{∘}}C$ stanowi dobry kompromis jakości i wytrzymałości elementów, choć należy podkreślić, że czasem na tabliczkach tych pojawiają się różnego rodzaju artefakty.

5.3 Wpływ warunków zewnętrznych na jakość i geometrię punktu

Ocena wpływu warunków zewnętrznych na jakość samego punktu jest trudna, ale najprawdopodobniej wpływ ten pozostaje pomijalny z powodu bardzo niewielkich rozmiarów pojedynczej kropki. W rzeczywistości jednak wpływ na sam punkt, szczególnie podczas druku prostopadłego, mają nieprawidłowości powstałe w modelu, na którym jest on umieszczany - wypaczenia, problemy z adhezją, niedostateczna lub nadmierna ekstruzja powodują deformację, przesunięcia lub nieczytelność Brajla. Materiały podatne na wypaczenie, takie jak terpolimer akrylonitrylo-butadieno-styrenowy (ABS), poliamidy lub poliwęglany powinny być drukowane w odpowiednich dla nich warunkach. Brajl pozostaje też podatny na niedostateczne chłodzenie modelu, w przypadku druku cienkich tabliczek z polimerów topionych w wysokich temperaturach przy nadmiernej prędkości druku zaobserwować można rozlanie kropki Brajla na zbyt dużym obszarze.

5.4 Prędkość druku

Prędkość druku zazwyczaj ma ogromny wpływ na jakość. W przypadku Brajla jest podobnie. Zazwyczaj jednak w druku FDM stosuje się bardzo zaniżoną prędkość obrysów w stosunku do reszty modelu. Ponieważ w druku Brajla prostopadle do powierzchni stołu cała wypukła część kropki jest obrysem, możliwe jest poprawne drukowanie modeli z nawet bardzo dużą prędkością wypełnienia. Należy mieć jednak na względzie, że błędy w samym modelu mają wpływ także na Brajla, szczególnie w przypadku deformacji części. Dodatkowo tabliczki o niskiej grubości zazwyczaj są zbyt małe, by posiadać rzeczywiste wypełnienie, tabliczka o grubości $2\text{ mm}$ dla szerokości ścieżki $d=0,45\text{ mm}$ będzie się składać jedynie z dwóch obrysów i jednej linii wewnątrz modelu. Testowane były także różne możliwości zmniejszania czasu druku:

• Tworzenie wypełnienia o większej wysokości warstwy w stosunku do obrysu praktycznie nie ma wpływu na jakość Brajla, nie udało się zaobserwować znaczących różnic,
• Drukowanie tabliczek posiadających tylko jeden obrys nawet dla standardowej dyszy $0,4\text{ mm}$ powodowało przezieranie wypełnienia na obrysie i deformację Brajla podczas użytkowania zarówno w przypadku polilaktydu (PLA), jak poliamidu,
• Drukowanie tabliczek w trybie wazy daje zaskakująco dobre efekty, choć powstające w ten sposób modele charakteryzują się bardzo niską wytrzymałością,
• Drukowanie kilku tabliczek jednocześnie jest możliwe, ale należy dostosować ustawienia retrakcji, gdyż typowym zjawiskiem są nitki materiału powstające między kilkoma modelami na stole.

5.5 Wygładzanie chemiczne

Jakość modeli wytwarzanych metodą FDM można znacznie poprawić przez różnego rodzaju obróbkę, jednym z przykładów jest wygładzanie chemiczne. Proces ten polega na umieszczeniu wykonanego modelu w oparach rozpuszczalnika (czasem wręcz zanurzeniu lub pokryciu go nim). W rezultacie poprzez częściowe rozpuszczenie materiału można zniwelować widoczność i rozgraniczenie pojedynczych warstw [11].

Doświadczenie polegało na umieszczaniu tabliczek (Brajlem do dołu) na pewnej wysokości szklanego naczynia w kształcie stożka. Na dole naczynia znajdowało się $50\text{ ml}$ odpowiedniej substancji. W trakcie badań tabliczki wykonywane z terpolimeru akrylonitrylo-butadieno-styrenowego (ABS) były umieszczane w oparach acetonu, a te wykonane z polilaktydu (PLA) w oparach dichlorometanu i metyloetyloketonu (MEK). Substancje te były następnie podgrzewane do temperatury zbliżonej do temperatury wrzenia: odpowiednio:

• Aceton: $85^{\text{∘}}C$
• Dichlorometan: $35^{\text{∘}}C$
• MEK: $75^{\text{∘}}C$

Okazało się, że wygładzanie chemiczne nadaje równy, sferyczny kształt punktom brajlowskim, nawet tym wykonanym równolegle do powierzchni stołu. Kluczowe jest jednak odpowiednie dobranie czasu - zbyt krótkie wygładzanie nie daje zadowalających efektów, a zbyt długie powoduje całkowitą utratę punktów i tabliczki.

W testowanej konfiguracji idealne czasy wynosiły 15 minut dla acetonu oraz 8 minut dla dichlorometanu. Wadą procesu jest jednak nadmierne wygładzenie wykończenia punktów, co utrudnia ich odczytanie na przykład na zewnątrz w zimniejsze dni. Dlatego decyzja o wykorzystaniu tej metody powinna być uzależniona od przeznaczenia oznaczeń.

Warto też wspomnieć, że wygładzanie chemiczne pozwala na uzyskiwanie przezroczystych wydruków z materiałów takich jak polimetakrylan metylu (PMMA), dzięki czemu możliwe jest stosowanie poddruku poniżej warstw przezroczystego Brajla.

6 Trwałość oznaczeń wykonywanych w technologii FDM

Wytrzymałość oznaczeń wykonywanych w technologii FDM jest uzależniona od wielu czynników, ale najważniejszym z nich jest dobór odpowiedniego materiału. Przykładowo polilaktyd (PLA) charakteryzuje się temperaturą zeszklenia już w granicy $\in {(40;60)}^{\text{∘}}C$, a także niską odpornością na promieniowanie UV, co wyklucza go ze stosowania w oznaczeniach na zewnątrz budynków, w szczególności w silnie nasłonecznionych miejscach. Z drugiej strony terpolimer akrylonitryl-styren-akryl (ASA) charakteryzuje się temperaturą zeszklenia $\in {(80;105)}^{\text{∘}}C$ i niemal całkowitą odpornością na promieniowanie ultrafioletowe [12].

W przypadku geometrii punktu drukowanego prostopadle do powierzchni stołu, kropki stają się elementem obrysu, którego przedłużeniem jest element, na którym nanoszone są oznaczenia. W rezultacie nie występuje efekt osłabienia materiału na łączeniu warstw.

W 2021 roku Fundacja Prowadnica zorganizowała konkurs Właściwe Drzwi, w ramach którego darmowo wykonanych zostało 585 tabliczek z materiału ”Prusament PLA” firmy ”Prusa Research”, przekazanych nieodpłatnie do 10 budynków użyteczności publicznej, w tym dla szpitala, muzeum, urzędów czy placówek edukacyjnych. Tabliczki te były instalowane w okresie od grudnia 2021 roku do sierpnia 2022 roku. Na kwiecień 2023 roku nie stwierdzono wypaczenia lub uszkodzenia żadnej z nich. Stan tych oznaczeń będzie dalej monitorowany.

7 Obszary dalszych badań

7.1 Druk nieplanarny

W 2019 roku naukowcy z Uniwersytetu w Hamburgu w Niemczech zaproponowali zmianę podejścia do druku FDM [13]. Jak wyjaśniono na początku opracowania, druk FDM polega na umieszczaniu kolejnych warstw topionego termoplastu. Zaproponowane nowe podejście, nazwane drukiem nieplanarnym polega na wykorzystaniu rzeczywistych, trójwymiarowych ruchów dyszy drukarki 3d do uzyskania gładkich, okrągłych powierzchni. Jest to osiągane poprzez wykonywanie jednoczesnych ruchów dyszy we wszystkich trzech osiach. Ta koncepcja może potencjalnie pozwolić na znaczną poprawę jakości drukowanego Brajla, w a/szczególności w układzie równoległym do powierzchni stołu. Znacznie ułatwiłoby to wykorzystanie druku FDM do tworzenia dużych makiet tyflograficznych. W takiej sytuacji punkt Brajlowski mógłby być tworzony z perspektywy dwuwymiarowej jako koło o średnicy $d_p$, odpowiedni kształt punktu byłby zaś nadawany jedynie poprzez ciągłą zmianę wysokości osi $z$.

Wysokość $z$ danego obszaru względem środka punktu dana jest wzorem:

Kwestią dalszych badań pozostaje zagadnienie rozdzielczości. W szczególności elipsoida punktu podzielona zostanie na $\approx d_p∕D$ ścieżek, co dla punktu o średnicy $d_p=1,3\text{ mm}$ i szerokości ścieżki $D=0,45\text{ mm}$ zapewnia jedynie 3 ścieżki, wartość ta może okazać się zbyt mała.

Wydaje się prawdopodobnym, że druk nieplanarny, o ile odnajdzie zastosowanie w wykonywaniu Brajla, podobnie do druku równoległego będzie wymagał dysz o małej średnicy: $0,25\text{ mm}$ lub nawet $0,15\text{ mm}$. Pytaniem otwartym jest odnalezienie innej geometrii ruchów dyszy, która pozwoli na uzyskanie lepszych wyników. Przy podejściu standardowym można przewidywać, że wyniki szerokości ścieżki $D$ będą tożsame dla podobnej wysokości warstwy $H$ w przypadku druku prostopadłego, gdzie satysfakcjonujące rezultaty osiąga się dopiero dla wartości $H\le 0,2\text{ mm}$.

7.2 Wpływ na jakość Brajla szybkich druków przy wykorzystaniu metody Pressure Advance

Metoda Pressure Advance [14] pozwala na lepsze odwzorowanie geometrii kształtów wykonywanych w technologii FDM. Jej celem jest obliczanie odpowiedniego ciśnienia wytłaczanego filamentu celem redukcji nierówności i artefaktów powstających podczas druków. Na rynku stopniowo pojawiają się nowe drukarki wykorzystujące to rozwiązanie. Istnieje duże prawdopodobieństwo, że znacznie skróci to czas drukowania tabliczek z napisami w alfabecie Brajla.

7.3 Pokrywanie modeli żywicą epoksydową

Istnieje również technika zwiększania gładkości modeli poprzez ich pokrywanie różnego rodzaju żywicami epoksydowymi [15]. Jest to alternatywa wygładzania chemicznego użyteczna szczególnie w przypadku polimerów, których wygładzanie wiąże się z użyciem niebezpiecznych, trudnych do uzyskania lub drogich substancji. Dodatkowym atutem jest zwiększona odporność modeli na warunki zewnętrzne, szczególnie tych wykonanych z filamentów o niskiej odporności jak polilaktyd (PLA).

Metoda ta wydaje się obiecująca w przypadku Brajla, szczególnie drukowanego pionowo i być może stanie się bezpieczniejszą alternatywą dla osób lub instytucji, które nie dysponują odpowiednim zapleczem do wykonania wygładzania chemicznego. Zagadnienie to wymaga przeprowadzenia dalszych badań.

7.4 Kontynuacja badań nad wygładzaniem chemicznym punktów

Dichlorometan stosowany do wygładzania polilaktydu (PLA) jest substancją niebezpieczną. Jako jego bezpieczniejszy zamiennik w różnych aplikacjach z powodzeniem stosuje się tetrahydrofuran [16]. Czysty tetrahydrofuran tworzy nadtlenki, które mogą wybuchnąć podczas podgrzewania, ale dostępne są różnego rodzaju stabilizatory. Kwestią dalszych badań jest możliwość wykorzystania tej substancji jako zamiennika dichlorometanu do wygładzania Brajla.

Istnieją także substancje chemiczne zdolne rozpuszczać poliamidy [17]. Uzyskanie techniki wygładzania Brajla na nylonowych tabliczkach może być drogą do opracowania większej ilości metod wytwórczych oraz wykonywania bardzo odpornych oznaczeń do zastosowań przemysłowych.

Nie ma także modelu opisującego proces wygładzenia. Pod wpływem chemicznego wygładzania dochodzi do rozpuszczenia granic między warstwami, co nadaje punktom sferyczny kształt. Pod wpływem wygładzania jednak stopniowo zmniejsza się wysokość punktu $h_p$ na rzecz średnicy podstawy $d_p$. Matematyczny model umożliwiłby lepsze przewidywanie reakcji i dopasowanie drukowanego modelu do pożądanego efektu.

8 Porównanie druku FDM z innymi technologiami wykonywania oznaczeń brajlowskich

8.1 Technologie przyrostowe

8.1.1 Druk 3d SLA

SLA (stereolitografia)) to metoda druku 3d, w której zamiast wytłaczanego filamentu stosuje się żywice światłoczułe. Specjalny ekran lub laser naświetla kolejne warstwy żywicy, która jest w ten sposób utwardzana. Technologia SLA charakteryzuje się znacznie wyższą szczegółowością w porównaniu do technologii FDM. Naświetlane punkty mają zazwyczaj średnice z zakresu $\in (0,025;0,1)\text{ mm}$, a warstwy posiadają wysokość z zakresu $\in (0,01;0,1)\text{ mm}$. Sprawia to, że uzyskanie odpowiedniej geometrii punktów w technologii SLA jest łatwe przy każdej przyjętej orientacji, co jest ważne, gdyż w tej technologii druku zazwyczaj modele nie są ustawiane prostopadle do stołu, ale pod pewnym kątem. W porównaniu z technologią FDM zazwyczaj drukarki SLA charakteryzują się jednak mniejszym polem roboczym, zaś żywice w nich wykorzystywane znacznie wyższą ceną w porównaniu z filamentami FDM, ma to znaczenie szczególnie w przypadku specjalistycznych żywic nadających się do stosowania na zewnątrz budynków. W technologii FDM łatwiejsze jest także wytwarzanie modeli składających się z różnych materiałów, na przykład tabliczek z oznaczeniem w alfabecie Brajla i kontrastowym do koloru tabliczki czarnodruku.

8.1.2 Druk 3d SLS

SLS (Selective Laser Sintering) polega na wykorzystaniu lasera do stapiania materiału (zazwyczaj poliamidu) w formie proszku. Jest to technika pozwalająca na szybkie, przemysłowe wykonywanie druków o dobrej szczegółowości, porównywalnej z FDM. Modele drukowane w ten sposób mają jednak nierówną, chropowatą powierzchnię, co wyklucza jego stosowanie do oznaczeń w alfabecie Brajla bez odpowiedniej obróbki chemicznej.

8.1.3 Nadruk UV

Nadruk UV nie jest w pełni drukiem 3d, ale także odnalazł zastosowanie przy wykonywaniu Brajla. Polega on na nakładaniu ciekłego tuszu, który następnie jest utwardzany światłem ultrafioletowym. W tym przypadku nie wykonuje się tabliczki lub elementu, na którym znajdzie się Brajl, a jedynie umieszcza kropki na gotowej podstawie. Znacznie zmniejsza to czas druku i zużycie materiału. Wysokość warstwy nadruku UV jest porównywalna z drukiem SLA. Sprawia to, że ta forma druku jest związana z najniższymi kosztami, a jednocześnie pozwala umieszczać na tabliczkach z łatwością elementy tekstu czarnodrukowego czy grafik.

Wadą UV jest bardzo niska trwałość punktów. Tabliczki wykonywane w tej technologii nie nadają się do wykorzystania jako oznaczenia architektoniczne lub w innych aplikacjach narażonych na czynniki zewnętrzne, gdyż pod wpływem dotyku oznaczenia dość szybko od nich odpadają. Nadruk UV sprawdza się natomiast w zastosowaniach wymagających mniejszej trwałości, takich jak karty, wizytówki czy elementy estetyczne.

8.2 Frezowanie CNC

Frezowanie CNC to proces odwrotny względem technologii przyrostowych. W tym przypadku materiał jest usuwany (za pomocą narzędzi tnących), nie zaś nakładany. Ze względu na bardzo wysoką precyzję dostępnych urządzeń CNC, jakość Brajla powstającego w ten sposób jest bardzo wysoka, geometria punktu może być zbliżona do tej rozważanej w przypadku druku nieplanarnego. Frezowanie nadaje się też do wykonywania tabliczek z praktycznie dowolnego materiału.

Wadą frezowania tabliczek jest bardzo duża ilość usuwanego materiału, w praktyce punkty Brajla stanowią niewielki ułamek powierzchni (Równanie 2.4: Objętość punktu Brajlowskiego))). Jest to też proces bardzo długotrwały i kosztowny.

Przy tabliczce o szerokości $w$, wysokości $h$ i punktach o średnicy podstawy $d_p$ oraz wysokości $h_p$, objętość ścinanego materiału wynosi

Dla tabliczki o wymiarze $100\times 20\text{ mm}$ dla napisu ”Fundacja Prowadnica” ($n=52$, $d_p=1,3\text{ mm}$, $h_p=0,5\text{mm}$), usuwany materiał ma objętość $\approx 1977{\text{mm}}^3$, co stanowi $98,9\text{\%}$ objętości ścinanych warstw.

W rezultacie otrzymuje się jednak oznaczenia o najlepszej jakości i trwałości ze wszystkich zaprezentowanych metod.

8.3 Nabijanie kulek

Ta metoda pozwala na ominięcie wszystkich trudności związanych z geometrią punktu Brajlowskiego. Punkty, w formie kulek lub elipsoid, są wykonywane osobno i jedynie nabijane do uprzednio nawierconych otworów w tabliczce. Same kulki mogą być wykonywane dowolną metodą, na przykład z wykorzystaniem odlewu.

Metoda ta jest jednak bardzo wrażliwa na rozszerzalność cieplną lub deformacje materiału, które często powodują wypadanie części lub wszystkich punktów.

9 Podsumowanie

Badania wykazały, że druk FDM oznaczeń w alfabecie Brajla jest możliwy i daje bardzo dobre rezultaty po odpowiednim dobraniu parametrów, w szczególności wybraniu właściwej orientacji modelu - ustawieniu punktów prostopadle do powierzchni stołu. Powstające w ten sposób tabliczki są łatwe do powszechnego wykonywania, co może otworzyć możliwości drukowania oznaczeń brajlowskich na własne potrzeby przez instytucje edukacyjne, badawcze, urzędy lub inne organizacje, w szczególności wobec wzrastającej powszechności drukarek 3d w takich miejscach. Oznaczenia cechują się także bardzo dobrą trwałością i czytelnością.

Wskazane zostały również pozostałe czynniki mające wpływ na jakość modeli, przede wszystkim związane z ustawieniami druku. Nakreślone zostały także pola wymagające dalszych badań.

Niniejsze opracowanie zostało udostępnione w nadziei, że stanie się zaczątkiem dyskusji o możliwości wykonywania odpowiednich oznaczeń przez zainteresowane instytucje lub, na rzecz takich instytucji, firmy specjalizujące się w branży druku 3d, a w rezultacie doprowadzi do upowszechnienia obecności Brajlowskich podpisów w związku ze zmniejszeniem kosztów ich aplikacji.

Na stronie https://3dpoint.tech można znaleźć dedykowane oprogramowanie do wykonywania modeli tabliczek z uwzględnieniem geometrii omówionej w niniejszej pracy oraz przykładowe pliki gotowe do druku.

Skrócony wykaz zaleceń drukowania punktów brajlowskich

• Orientacja Brajla: prostopadle do powierzchni stołu
• Średnica dyszy: $\le 0,4\text{ mm}$
• Wysokość warstwy: $\in (0,07;0,1)\text{ mm}$
• Materiał: filament o możliwie jednorodnej strukturze, bez nadmiernych skłonności do nitkowania - do stosowania wewnątrz budynków dobre rezultaty daje polilaktyd (PLA), do stosowania na zewnątrz zależnie od poziomu nasłonecznienia nadają się terpolimer akrylonitrylo-butadieno-styrenowy (ABS) lub terpolimer akrylonitryl-styren-akryl (ASA)
• Prędkość druku obrysów: $\in (20;30)\text{mm/s}$
• Temperatura druku: możliwie niska w zakresie zalecanych temperatur topienia filamentu

Literatura